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結構力學手記:淺談構件
发布时间:2019-06-28 14:30:00

結構是把固體構件組織在一起的承力的系統。那麽,緊接著的一個問題就是,結構中最常見的是些什麽構件呢?

最常見的構件是這樣三類:

1、繩、柱、杆、梁這種沿一個方向伸長,其他兩個維度很小的條狀構件

2、板、殼是一個維度很小,兩個維度比較大的,即比較薄能夠覆蓋一定面積的構件

3、塊體構件,即構件的三個維度大小相去不遠的構件。

我們後面會了解這樣分類的道理,這是從結構分析的角度來考慮的,不同類的構件的力學分析形成了不同的結構力學學科。

第一類構件可以簡化爲:僅僅以構件的長度爲參數來定位構件上點的位置,也就是說在最複雜的情況下可以用常微分方程來描述它們的待求力學量

第二類構件可以簡化爲:以兩個參數來定位構件上點的位置,一般求解它就需要和二維偏微分方程或偏微分方程組打交道

第三類塊體結構:需要與三維空間的偏微分方程組打交道了

對應于這三類構件,形成了三類不同的結構力學學科。通常的材料力學和杆系結構力學處理的是第一類構件和由這些構件組成的系統;板殼理論是專門針對第二類構件形成的力學分支學科;而對第三類構件的問題就需要彈性力學、塑性力學等專門的學科來解決了。

 

1 长陵祾恩殿剖面圖

第一類構件中,最常见的就是柱和梁,它们在几千年的古建筑中已经形成定式,所谓横梁竖柱。就是说在结构中横向布置,承受重力所引起的弯曲作用的称为梁,屋脊的主梁称为栋。圖1是明长陵的祾恩殿,是目前中国为数不多的大型楠木殿宇。它面阔九间(通阔66.56米),进深五间(通深29.12米),象征着皇帝的“九五”之位。由60根楠木大柱支撑殿顶,中央四根大柱的直径达1.17米,殿面阔超过了故宫太和殿。从圖上能够清楚地看出梁和柱的分布和相互搭接的构造。

梁在近代结构中十分重要,用得也很普遍,圖2爲湘桂鐵路上的志城大橋,它是一座變截面的連續梁。像這種一根梁支撐在多個支座上的梁,稱爲連續梁,它的分析要比一根梁簡單地支撐在兩端的簡支梁要來得複雜一點。梁與柱的受力特點不同,柱是受沿著柱的軸向方向的外力的構件,而梁所受的外力是垂直于軸向的。從受力特點來看,帆船上的桅杆、汽車的底盤、在大風作用下的高聳的煙筒、飛機的機翼、漂浮在有波浪起伏的水面上受浮力作用的大船、起重機的吊臂等等,都可以看作梁。由于有的梁並不是由一根密實的同一材料組成的杆狀固體,而是由許多不同的構件組成的結構體系,這樣的梁也稱爲組合梁或複合梁。

 

2 湘桂铁路志城特大桥的连续梁

 

3 由杆件组成的桁架

3所示的結構,無論是作爲梁的組合構件,還是作爲柱的組合構件,都是由許多直杆組成,這樣的結構體系稱爲桁架,它的基本構件只是由受拉壓的杆組成。它的受力分析歸結爲杆系結構力學。

在承力结构的构件是弯曲的杆时,这种结构就称为栱。圖4是一個典型的栱結構。此外如趙州橋、五台山顯通寺的無梁殿,那種由磚石砌成的栱圈形的結構,也稱爲栱。對于栱來說,構件主要經受壓力,有時是受彎曲和受壓聯合作用的。

如果構件只能承受拉力,不能承受彎曲,也不能承受壓力,這種構件就稱爲繩索,一般吊橋的主要承力構件就是懸挂在支座塔上的兩條鋼索。它們是柔軟不承受壓力和彎曲的構件。

 

4 栱结构

在第二類構件中用得最爲廣泛的就是板。板是其中面是一張平面的構件,所以又稱爲平板。通常鋼材、木材爲了使用方便都事先加工成板材。板如果是承受垂直于板面的荷載的,就稱爲板,如果只承受平面內的載荷,即載荷作用方向處于中間平面內,在民用建築中這種構件稱爲剪力牆。民用建築的樓板、飛機的蒙皮、輪船的甲板等都是用的是板構件。

5是发电厂的两座大型冷却塔,其中一座塔筒已建好还未运行另一座塔筒正在施工。这种冷却塔,目前已经有的高达200米,直径最大的地方有一百大几十米,但是它最薄的地方厚度只有二十公分左右,是典型的薄壳结构。对于它的设计,首先要考虑的是经受风载荷的强度,其次由于塔内外温度差比较大,还要考虑热应力,最后地基与地震的影响也要认真分析。圖6是1965年11月1日英国菲尔桥电厂在大约八级风作用下八座冷却塔中倒塌三座冷却塔的情形,其他几座未倒塌的也产生很严重的裂缝,造成英国这一地区停电。后来经过研究认定是由于强度设计不够,设计风压比英国设计规范要求的塔顶的风压要低出19%。随后在世界各国还有由于地基问题和施工问题大塔倒毁事故的报导,可见对于薄壳结构设计中的受力分析多么复杂和重要。

 

5 发电厂的大型冷却塔

 

6 1965年11月1日,英国菲尔桥八座大型冷却塔在大风中倒塌的三座冷却塔

隨著結構的進步,愈來愈多的薄殼結構被各行各業采用。汽車的外殼、大型儲油罐、火箭和導彈的主體結構、飛機的機身與船舶的外殼、大型汽輪機的外殼、水塔、化工的反應釜、鍋爐、儲氣罐、薄殼屋頂等等,都是薄殼結構。最近興起的充氣薄膜結構,其實也可以算作一種特別的薄殼結構它是每一個局部都只能承受張力而不能承受壓力的結構。在自然界也有許多薄殼結構,據了解,爲了減少雞蛋的運輸與包裝過程中的損耗,對于雞蛋殼在撞擊時的強度問題,就有一些單位在進行理論和實驗研究。

 

7 内燃发动机的气缸

7是一组内燃发动机的气缸。它是典型的塊體結構。对于像这样的塊體結構,要分析它的受力是很复杂的。圖8是经12年于2006年建成的三峡大坝,是一座混凝土重力坝。坝体内还有安装水轮机和发电机的厂房,所以也是一个典型的塊體結構。

 

8 三峡水库的大坝

在半個世紀以前,對于一般的塊體結構幾乎還沒有有效的應力分析手段。已有的手段無非是在設計時做一個模型在近似受力的情況下,通過測量模型的變形來得到可參考的結果。在結構運行時,布置一些測點,來觀測它的變形。這樣的手段既費時又費力,效果還很不理想。完全不能適應日益複雜的結構系統的分析要求。

山窮水複疑無路,柳暗花明又一村。在計算機普及之後,大約在上世紀六十年代開始,人們發展了一種“有限单元法”去分析任何结构包括梁板壳的应力与变形。基本思想是把结构假想地剖分为很多单元体,对每个单元设置若干未知量采取近似地表达式表述其变形,然后根据外力、单元的材料性质、单元之间的连接和平衡条件得到一组规模很大的方程组,未知量个数可以达到数万乃至数百万,用计算机求解这些方程组,便可以得到这个塊體結構的变形与应力分布。按照这种思想编制的通用和专用软件很快地形成了一个有相当规模的产业,用这种软件在设计之前对各种设计方案进行计算,已经成为设计的最重要的环节。有限单元法的产生与发展可以说是在计算机时代的结构力学,在它的指引下,结构设计变得愈来愈合理、结构的功能愈来愈强大、结构设计的工作量愈来愈减小,空前加速和改善了结构工程的发展。

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